Visita de los alumnso de 1º ESO A a la casa Museo Zacarías González, Salamanca.

Estrellas, poligonos estrellados.

Polígonos estrellados.

Concepto y elementos específicos.

Si una circunferencia se divide en n partes y se unen sucesivamente estas divisiones (vértices), se obtiene un polígono regular convexo según hemos visto, pero si se unen de dos en dos, de 3 en 3, etc.., estos vértices, los polígonos resultantes son cóncavos y estrellados.

• GÉNERO. g: Se denomina así al número de cuerdas o lados del polígono estrellado.
• El género coincide con el número de vértices del polígono por lo que un polígono estrellado se denomina igual que uno convexo (Con un género 5, pentágono estrellado = pentágono).
• PASO. p: Número de divisiones de la circunferencia, que comprende cada lado del polígono estrellado.
• ESPECIE .e: En base al paso se establecen diversas especies, 1ª especie, si se unen los vértices de dos en dos, de 2ª especie si lo hacemos de 3 en 3 etc..

Polígonos estrellados de los convexos.

El número de polígonos estrellados que tiene un polígono regular convexo ¹ es el número de cifras primas con él menores de su mitad. Estas cifras primas nos indican además el paso del polígono y por tanto su especie.

• Por ejemplo en el pentágono dividimos 5 por dos (5/2 = 2.5) y observamos que el número 2 es menor que la mitad de 5 (2.5) y primo de 5 pues 5 no es divisible entre él. Podemos deducir por tanto que el pentágono tiene un solo polígono estrellado, y no solo eso sino que, además, su paso es 2 (se van tomando los vértices de 2 en 2) pues 2 es el número primo resultante de la operación. El polígono así obtenido será por tanto de 1ª especie.
• Hexágono: 6/2 = 3; 3, 2 y 1 no son primos de 6 pues los tres lo dividen sin generar decimales. El hexágono no tiene ningún polígono estrellado pues de su mitad a 0 no tiene primos.
• Heptágono: 7/2 = 3.5. Los números 3 y 2 son los primos de 7. El heptágono tiene dos polígonos estrellados (dos primos) de pasos 2 y 3, o especies 1ª y 2ª.

Construcción.

• El triángulo no tiene polígono estrellado.
• El cuadrado no tiene polígono estrellado.
• El pentágono uno de 1ª especie.
• El hexágono ninguno.
• El heptágono dos, de 1ª y 2ª especie.
• El octógono uno, de 2ª especie.
• El eneágono dos, de 1ª y 2ª especie.
• El decágono uno, de 2ª especie, falla la regla: Tenemos 10/2 = 5, los números 4 y 3 son primos y menores que su mitad si bien solo podremos trazar un polígono estrellado de 2ª especie.
• Con once vértices 4 polígonos estrellados, de 1ª, 2ª, 3ª y 4ª especie.
• El dodecágono un estrellado, uniendo sus vértices de 5 en 5 o 4ª especie. 

Aplicaciones:

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los alumnso del IES Martinez uribarri en el intercambio en Connecticut, EE.UU.

Imágenes de los alumnos que asistieron al intercambio con sus compañeros receptores.

Connecticut es uno de los 50 estados de los Estados Unidos, localizado en la región deNueva Inglaterra. Es el tercer estado más pequeño en extensión territorial de los EE. UU., solamente Delaware y Rhode Island son menores. Sin embargo, con sus 3.405.565 habitantes es el cuarto estado más densamente poblado del país.

Su principal fuente de ingresos es la prestación de servicios financieros e inmobiliarios. La capital del estado, Hartford, es conocida nacionalmente como Insurance City (La Ciudad de los Seguros), a causa de la gran cantidad de compañías de seguros que están ubicadas en la ciudad.

Fue una de las Trece Colonias originalmente establecidas por el Reino Unido. La colonia de Connecticut fue la primera subdivisión localizada en lo que es actualmente Estados Unidos de América en poseer una Constitución escrita, llamada Fundamental Orders (Mandatos Fundamentales), o First Orders (Primeras Órdenes), adoptada el 14 de enero de 1639. Esta Constitución colonial serviría de base para la formación de la Constitución estadounidense. Los oficiales de Connecticut tuvieron un papel esencial en la aprobación del "Gran Compromiso" realizado en la Convención Constitucional de 1787, que dio al Congreso de los Estados Unidos su forma actual. A causa de estos eventos, el estado es apodado comoThe Constitution State (El Estado de la Constitución), y el Gran Compromiso de 1787 pasó a ser conocido nacionalmente como Compromiso de Connecticut. El 9 de enero de 1788 se convirtió en el quinto estado estadounidense.

El origen del nombre "Connecticut" proviene de la palabra india Quinnehtujqut, que significa "Lugar del Río Largo". Los primeros europeos en instalarse de forma permanente en la región fueron puritanos ingleses, venidos de Massachusetts, en 1633. The Nutmeg State es otro apodo popular y los habitantes de este estado son conocidos nacionalmente como un"nutmegger".